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已知四个数前3个成等差,后三个成等比,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数.

答案:略
解析:

解:设所求四个数为aq

则由已知

由①得,∴a=4a=4

由②得

代入整理得

解得,∴q=2q=2

因此所求的四个数为-428324,-2,-8,-32

合适地设四个数为解决本题的关键.


提示:

根据四个数前3个成等差,后三个成等比,列方程可利用aq表示四个数,根据中间两数之积为16,将中间两个数设为aq这样既可使未知量减少,同时解方程也较为方便.


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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

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