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已知四个数前3个成等差,后三个成等比,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数.
设所求四个数为-aq,,aq,aq3
由①得a2=16 ∴a=4或a=-4
由②得2a2q2-a2q4=-128
将a2=16代入整理得q4-2q2-8=0
解得q2=4 ∴q=2或q=-2
因此所求的四个数为-4,2,8,32或4,-2,-8,-32.
根据四个数前3个成等差,后三个成等比,列方程可利用a、q表示四个数,根据中间两数之积为16,将中间两个数设为,aq这样既可使未知量减少,同时解方程也较为方便.
科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044
科目:高中数学 来源: 题型:044
已知四个数前
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