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已知y=tanx(-
π
2
<x<
π
2
)
.若y≥-
3
,则自变量x的取值范围是
-
π
3
≤x<
π
2
-
π
3
≤x<
π
2
分析:根据正切函数的图象和性质解不等式即可.
解答:解:∵当-
π
2
<x<
π
2
时,y=tanx单调递增,
∴由y≥-
3
,即tanx≥-
3

-
π
3
≤x<
π
2

即自变量x的取值范围是-
π
3
≤x<
π
2

故答案为:-
π
3
≤x<
π
2
点评:本题主要考查正切函数的图象和性质,利用正切函数的单调性解三角不等式,比较基础.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列叙述:
①集合{x∈N|x=
6
a
,a∈N *}
中只有四个元素;
②y=tanx在其定义域内为增函数;
③已知α=-6,则角α的终边落在第四象限;
④平面上有四个互异的点A、B、C、D,且点A、B、C不共线,已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0
,则△ABC是等腰三角形;
⑤若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4].
其中所有正确叙述的序号是
①④
①④

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已知y=tanx,x∈.当=2时,x等于

[  ]
A.

B.

C.

D.

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已知y=tanx,.当时,x等于

[  ]

A.

B.

C.

D.

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