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    已知展开式中的所有二项式系数和为512，

    （1）求展开式中的常数项；

    （2）求展开式中所有项的系数之和。

     

    【答案】

    （1）672（2）

    【解析】

    试题分析：解：（1）由得。

    则第项为 

    令 故常数项为

    (2) 令，得系数和为：

    考点：二项式定理

    点评：涉及到展开式中的问题，常用到二项式定理得通项：；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    		x
    -
    3x
    )    n    的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
    （1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．
    （2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展开式中x2项的系数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(x-
    2
    x
    )n    的展开式中所有项的二项系数之和为64，则常数项为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•深圳二模）已知（1-x）n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，则（1-x）n的展开式中系数最小的项=
    -10x3
    -10x3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•临沂二模）下面四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    在（2，
    1
    2
    ）处的切线与直线2x-y+1=0垂直；
    ②已知a=∫
    π
    0
    （sint+cost）dt，则（x-
    1
    ax
    ）6展开式中的常数项为-
    5
    2
    ，
    ③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则△AMB的面积大于或等于
    1
    4
    的概率为
    3
    4

    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．
    P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    其中所有正确的命题序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010福建省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，

       （1）求展开式的所有有理项．

       （2）求展开式中项的系数．

     

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