名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知集合
，若集合
，且对任意的
，存在
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底.（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①
，
；②
，
.
（Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：
；
（Ⅲ）若集合为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.
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科目：高中数学 来源： 题型：
对于各项均为整数的数列
，如果
(
=1，2，3，…)为完全平方数（即能表示为一个整数的平方的数，例如4是完全平方数、3不是完全平方数），则称数列具有“
性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的
，且同时满足下面两个条件：①
是
的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前
项和
；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11.具有“性质”的为 ；具有“变换性质”的为 .
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满足
＝
，当
时，
B．
D．
是正实数，设
，若对每个实数a ，
∩
的元素不超过２个，且有a使
满足
,当
时,
,若在区间
上,
有两个零点,则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
，运算“
”、“
”定义为：
，则下列各式中恒成立的是 （ ）
②
④
上的取值恒不为
，且
时，恒有
．若
且
成等差数列，则
与
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定 
的图像的一部分，若图像的最高点的纵坐标为
，则
．
,
是公差为
的等差数列,
,则
（ ）A．
B．
C．
D．