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    若tan(
    π
    4
    +α)=2    ，则tan2α=
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：通过已知表达式求出tanα，然后利用二倍角公式求出tan2α的值即可．
    解答：解：因为tan(
    π
    4
    +α)=2    ，所以tanα=
    1
    3
    ，tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×
    1
    3
    1-(
    1
    3
    )    2
    =
    3
    4
    ．
    故答案为
    3
    4
    ．
    点评：本题是基础题，考查两角和的正切函数的公式应用，考查计算能力．
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    π
    4
    )=
    1
    3
    ，则sin2α+2co
    s
    2
     
    α    的值等于
    4
    5
    4
    5
    ．

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    π
    4
    )=
    1
    4
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    若tan(
    π
    4
    -α)=-
    1
    3
    ，则tanα的值是
    2
    2
    ．

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    1
    3
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    π
    4
    -θ)=
    1
    2
    ，则
    sinθ+2cosθ
    4sinθ-cosθ
    =
     
    ．

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