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    （本小题满分8分）

    如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。

    （Ⅰ）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？

    （II）求B，D间的距离。

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）如图：在△ABC中，∠DAC=30°，

     ∠ADC=60°－∠DAC=30,

    ∴　CD=AC=0.1，

     又∠BCD=180°－60°－60°=60°，

    ∴　　CB是△CAD底边AD的中垂线，

    ∴　　BD=BA， 

    （II）在△ABC中，由正弦定理得：

    即　

    ∴　　

    答：B，D间的距离是km。  

     

    【解析】略

     

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