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    O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线三点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ∈[-1，2]，已知λ=1时，|
    AP
    |=2，则
    PA
    •
    PB
    +
    PA
    •
    PC
    的最大值为（　　）
    A、-2B、24C、48D、96
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的数量积，以及数量的加减运算，以及二次函数的性质即可求出最大值
    解答： 解：由满足：
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），得
    AP
    =λ（
    AB
    +
    AC
    ），
    当λ=1时，由|
    AP
    |=2，得
    AB
    +
    AC
    =
    AP
    ，
    ∴|
    AB
    +
    AC
    |=2，
    又
    PA
    •
    PB
    +
    PA
    •
    PC
    =
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）
    =
    PA
    •（
    AB
    -
    AP
    +
    AC
    -
    AP
    ）
    =-λ（
    AB
    +
    AC
    ）•|
    AB
    +
    AC
    -2λ（
    AB
    +
    AC
    ）|
    =λ（2λ-1）（
    AB
    +
    AC
    ）2
    =4（2λ2-λ）=8（λ-
    1
    4
    ）2-2，
    ∵λ∈[-1，2]，
    ∴当λ=2时，有最大值，最大值为24，
    故选：B．
    点评：本题考查向量的加减运算，两个向量的数量积，体现了等价转化的数学思想，属于中档题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-1|．
    （1）若对任意a、b、c∈R（a≠c），都有f（x）≤
    |a-b|+|b-c|
    |a-c|
    恒成立，求x的取值范围；
    （2）解不等式f（x）≤3x．

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    其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座位之一，则座位的安排方式一共有
     
    种．

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    在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN=
    		2
    ，则
    CM
    •
    CN
    的取值范围为（　　）
    A、[2，
    5
    2
    ]
    B、[2，4]
    C、[3，6]
    D、[4，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的侧棱都相等，底面ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，PO=OA，求直线PA与面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax+3•ex的图象存在与直线2x-4y+1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数x，y满足
    x+y≤≤6
    5x+y≥7
    y≥ex
    ，则
    y
    x
    的最小值为
     
    ，最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设d为实数，d≠0且d≠-1，数列{an}中a1=d，当n≥2时，an=C
     
    0
    n-1
    d+C
     
    1
    n-1
    d2+…+C
     
    n-2
    n-1
    dn-1+C
     
    n-1
    n-1
    dn；数列{bn}的前n项和Sn=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅲ）若d=1，求证：
    b1
    a2+b1
    +
    b2
    a3+b2
    +…+
    bn
    an+1+bn
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的S值为
     

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