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    设椭圆过点M（，1），且左焦点为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）判断是否存在经过定点（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B两点并且满足·，若存在求出直线l的方程，不存在说明理由．
    解：（1）∵左焦点为F1（﹣，0），
    ∴c2=a2﹣b2=2，
    ∵椭圆过点M（，1），
    ∴，
    联立，得a2=4，b2=2，
    ∴椭圆C方程：．
    （2）存在经过定点（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B两点并且满足●．
    设直线l为y=kx+2，把y=kx+2代入，并整理，得（2k2+1）x2+8kx+4=0，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），
    则，，
    y1y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4=，
    ∵，∴，
    ∴x1x2+y1y2=0，
    ∴，
    解得k=，
    ∴直线l为．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M(
    		2
    ，1)    ，且左焦点为F1(-
    		2
    ，0)
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|
    AP
    |    •|
    QB
    |    =|
    AQ
    |    •|
    PB
    |    ，证明：点Q总在某定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点M(
    		2
    ，1)    ，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足
    |
    AP
    |
    |
    PB
    |
    =
    |
    AQ
    |
    |
    QB
    |
    =λ，证明：点Q的轨迹与λ无关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆方程为x2+=1,过点M（0,1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足Equation.3=（Equation.3+Equation.3），点N的坐标为（，）.当l绕点M旋转时，求：

    （1）动点P的轨迹方程；

    （2）|Equation.3|的最小值与最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆数学公式过点M（数学公式，1），且左焦点为数学公式．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）判断是否存在经过定点（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B两点并且满足数学公式•数学公式，若存在求出直线l的方程，不存在说明理由．

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