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    已知二次函数对一切实数x恒成立，那么函数f(x)解析式为                         。

    解析：设

    由已知，对一切实数恒成立，

    当        ①

    又                              ②

    ∴由①、②得

    恒成立，

    必须               ③

    又

    ∴此时，

    同理，若对于一切实数x恒成立，

    必须

    综上，函数
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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省分校高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足且

    （Ⅰ）求的表达式；

    （Ⅱ）设求证：上为减函数；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意，恒有

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知二次函数对任意实数x都满足

    ，且．令.

    （1）求的表达式；

    （2）设，证明：对任意，恒有．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高三第二次联考数学文卷 题型：解答题

    （本题满分14分）

        已知二次函数对任意实数x都满足且

       （1）求的表达式；

       （2）设求证：上为减函数；

       （3）在（2）的条件下，证明：对任意，恒有

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数对任意实数x不等式恒成立，且，令.

    （I）求的表达式；

    （II）若使成立，求实数m的取值范围；

    （III）设，，证明：对，恒有

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