Question

20．方程x²+x+n=0（n∈[0，1]）有实根的概率为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由方程有实根得到△=1-4n≥0，得到n的范围，在n∈[0，1]）的前提下的区间长度为$\frac{1}{4}$，由几何概型公式可得．

解答 解：方程有实根时，满足△=1-4n≥0，得$n≤\frac{1}{4}$，
由几何概型知$P=\frac{构成事件A的区域测度}{试验的全部结果所构成的区域测度}$，得$P=\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了几何概型概率求法；关键是求出方程有实根的n的范围，利用几何概型公式解答．