Question

已知命题a：如果x＜3，那么x＜5；命题b：如果x≥3，那么x≥5；命题c：如果x≥5，那么x≥3．关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是（　　）
①命题a是命题b的否命题，且命题c是命题b逆命题
②命题a是命题b的逆命题，且命题c是命题b的否命题
③命题b是命题a的否命题，且命题c是命题a的逆否命题．

Answer 1

分析：根据四种命题的定义，判断已知中的三个命题的关系，进而逐一分析三个结论的正误，可得答案．

解答：解：∵命题a：如果x＜3，那么x＜5；
命题b：如果x≥3，那么x≥5；
命题c：如果x≥5，那么x≥3．
∴命题a与命题b互为否命题，
命题a与命题c互为逆否命题，
命题b与命题c互为逆命题，
故①正确，②错误，③正确；
即说法正确的命题有：①③
故选A

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了四种命题的定义，熟练掌握四种命题的定义是解答的关键．