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在已知ABC的内角的对边若a=csinA则的最大值为(   )

A.B.1C.D.

D

解析试题分析:根据正弦定理及a=csinA求得C.进而根据勾股定理可知c2=a2+b2,对的平方化简整理
根据基本不等式得到的范围,进而得出答案。解:a=csinA,得到 =sinA.所以sinC=1,即C=90°.所以c2=a2+b2,然后根据均值不等式可知结论分母有最小值为2,整个表达式有最大值为2,那么可知的最大值为,选D
考点:正弦定理
点评:本题主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的应用

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,要测出山上石油钻井的井架的高,从山脚测得m, 塔顶的仰角,塔底的仰角,则井架的高为(     )

A.m B.m C.m D.m

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是(  )  

A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,a=3,b=,c=2,那么B等于

A.30° B.45° C.60° D.120°

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,,则此三角形解的情况是  (    )

A.一个解B.两个解C.无解D.不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,面积,则=(    )
A.     B.     C.      D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中边,则面积是(   )

A.6 B. C.12 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(  )
A.等腰直角三角形  B.等腰三角形    C.直角三角形  D.等边三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,已知b=4,c=2,∠A=120°,则a等于        (    )

A. B.6 C.2或6 D.2 

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