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    16．下列函数中，既是偶数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．$y=\frac{1}{x}$B．y=exC．y=-x2D．y=lg|x|

    分析 根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

    解答 解：$y=\frac{1}{x}$是奇函数，不满足条件．
    y=ex是增函数，为非奇非偶函数，不满足条件．
    y=-x2是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件．
    y=lg|x|是偶函数，当x＞0时y=lg|x|=lgx为增函数，不满足条件．
    故选：C

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

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    （1）当a=4时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围．

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