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    已知矩阵A=
    112
    1-10

    （1）若矩阵B=
    231
    3-41
    且3A-X=B，求矩阵X．
    （2）若矩阵C=
    342
    54x
    221
    、D=
    1212y
    -20x-y
    （x、y∈R）且AC=D时，求实数x、y的值．
    分析：（1）矩阵X=3A-B=
    336
    3-30
    -
    231
    3-41
    =
    105
    01-1
    ，由此能求出矩阵X．
    （2）AC=
    112
    1-10
    342
    54x
    221
    =
    12124+x
    -202-x
    ，由
    12124+x
    -202-x
    =
    1212y
    -20x-y
    ，得
    y-x=4
    2x-y=2
    ，由此能求出实数x、y的值．
    解答：解：（1）矩阵X=3A-B（2分）
    =
    336
    3-30
    -
    231
    3-41
    =
    105
    01-1

    所以矩阵X=
    105
    01-1
    （2分）
    （2）AC=
    112
    1-10
    342
    54x
    221

    =
    12124+x
    -202-x
    （2分）
    由
    12124+x
    -202-x
    =
    1212y
    -20x-y
    ，
    得
    y-x=4
    2x-y=2
    ，（2分）
    解得
    x=6
    y=10
    ．（2分）
    点评：本题考查二阶矩阵的运算，是基础题．解题时要认真审题，注意矩阵的乘法运算的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2 ）．圆O1的弦AB交圆O2于点C （ O1不在AB上）．求证：AB：AC为定值．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
    ．求向量
    α
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆
    x=5cosφ
    y=3sinφ
    （φ为参数）的右焦点，且与直线
    x=4-2t
    y=3-t
    （t为参数）平行的直线的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    解不等式：x+|2x-1|＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    .
    11
    21
    .
    ，向量
    β
    =[
    1
    2
    ]．求向量
    a
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选做题】（1）已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
    ．求向量α，使得A2α=β．
    （2）椭圆中心在原点，离心率为
    1
    2
    ，点P（x，y）是椭圆上的点，若2x-
    		3
    y    的最大值为10，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    A选修4-1：几何证明选讲
    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=
    1
    3
    ∠OAC．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    11
    21
    .
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    a
    ，使得A2
    a
    =
    β
    ．
    C选修4-3：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    a
    3cos2θ+4sin2θ
    ，焦距为2，求实数a的值．
    D选修4-4：不等式选讲
    已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
    (a+b+c)2
    3
    （a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    α
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ．

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