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    定义在区间上的奇函数为增函数，偶函数在上图象与的图象重合.设，给出下列不等式，其中成立的是(   )

    ①

    ②

    ③

    ④

    A．①④             B．②③             C．①③             D．②④

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：因为，定义在区间上的奇函数为增函数，偶函数在上图象与的图象重合.即偶函数在上是增函数，在是减函数。。

    当时，，又

    所以，①故①对②不对．

    ③

    故③对④不对．

    故选C．

    考点：函数的奇偶性、单调性

    点评：中档题，此类问题较为典型，比较大小问题，往往利用函数的奇偶性、单调性，必要的话引入“-1,0,1”等作为“媒介”。转化思想很重要。

     

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    定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)上的图象与f(x)的图象重合，设a＜b＜0,给出下列不等式，其中成立的是(    ）

    ①f(b)-f(-a)＞g(a)-g(-b)

    ②f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b)

    ③f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a)

    ④f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a)

    A.①④           B.②③            C.①③            D.②④

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    如图所示，是定义在区间上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：

    ①若，对于内的任意实数，恒成立；

    ②函数是奇函数的充要条件是；

    ③任意，的导函数有两个零点；

    ④若，则方程必有3个实数根；

    其中，所有正确结论的序号是________

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    已知: 是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有．

    （1）解不等式．

    （2）若对所有恒成立,求实数的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二第二学期期中考试数学（文科）试题 题型：填空题

    已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为              ．

     

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