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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且过点(1,).

(I)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设与圆O:x2+y2=相切的直线l交椭圆C与A,B两点,求△OAB面积的最大值,及取得最大值时直线l的方程.

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