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    16．已知一个等差数列{an}的前10项的和为100，前100项的和为10，求前110项的和．

    分析 利用等差数列的求和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    由题意可得：10a1+$\frac{10×9}{2}$d=100，100a1+$\frac{100×99}{2}$d=10，
    联立解得a1=$\frac{1099}{100}$，d=-$\frac{11}{50}$．
    ∴前110项的和=110a1+$\frac{110×109}{2}$d=$110×\frac{1099}{100}$-55×109×$\frac{11}{50}$=-110．

    点评 本题考查了等差数列的求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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