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求函数y=
sinx-cosx
的定义域.
分析:根据要使偶次根式有意义只需偶次根式下大于等于零即可,再结合图象解三角不等式即可.
解答:精英家教网解:sinx-cosx≥0
即sinx≥cosx
结合图象
可知在一个周期[0,2π]上,
满足条件的范围是[
π
4
4
]
∴函数y=
sinx-cosx
的定义域{x|
π
4
+2kπ≤x≤
4
+2kπ,k∈Z}
点评:本题主要考查了函数的定义域及其求法,以及解三角不等式等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

求解下列问题
(1)求函数y=
sinx-
1
2
+lg(cosx+
1
2
)
的定义域;
(2)求f(x)=sin(
π
3
-2x
)的单调增区间;
(3)函数f(x)=
k-2x
1+k•2x
为奇函数,求k的值.

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(1)已知角α终边上一点P(-4,3),求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α) sin(
2
+α)
的值
(2)求函数y=
-sinx
+
tanx-1
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9-x2
的定义域;
(2)求函数y=sinx+
1-sinx
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