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(1)已知角α终边上一点P(-4,3),求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α) sin(
2
+α)
的值
(2)求函数y=
-sinx
+
tanx-1
的定义域.
分析:(1)由于tanα=
y
x
=
3
-4
=-
3
4
,利用诱导公式可得
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α) sin(
2
+α)
=
-sinαsinα
-sinαcosα
=tanα,从而求得结果.
(2)由题意得
-sinx≥0
tanx-1≥0
,即 
2kπ+π≤x≤2kπ+2π,k∈z
kπ+
π
4
≤x<kπ+
π
2
 k∈z
,解得 2kπ+
4
≤x<2kπ+
2
,k∈z.
解答:解:(1)∵tanα=
y
x
=
3
-4
=-
3
4
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α) sin(
2
+α)
=
-sinαsinα
-sinαcosα
=tanα=-
3
4

(2)由题意得
-sinx≥0
tanx-1≥0
2kπ+π≤x≤2kπ+2π,k∈z
kπ+
π
4
≤x<kπ+
π
2
 k∈z

2kπ+
4
≤x<2kπ+
2
,k∈z,故函数y=
-sinx
+
tanx-1
的定义域为 {x|2kπ+
4
≤x<2kπ+
2
,k∈z}.
点评:本题考查任意角的三角函数的定义,及诱导公式,正弦函数、正切函数的定义域和值域,得到
2kπ+π≤x≤2kπ+2π,k∈z
kπ+
π
4
≤x<kπ+
π
2
 k∈z
,是解题的关键.
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1
2
,-
3
2
),求sinα、cosα、tanα的值;
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sinα-2cosα
3sinα+5cosα
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