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    设函数f0（x）=sinx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N，则f2013(
    π
    3
    )    =______．
    ∵函数f0（x）=sinx，f1（x）=f′0（x）=cosx，f2（x）=f′1（x）=-sinx，f3(x)=f2′(x)=-cosx，f4(x)=f3′(x)=sinx，…，
    ∴f4（x）=f0（x），…，
    ∴fn+4（x）=fn（x），∴f1+503×4（x）=f1（x），∴f2013(
    π
    3
    )    =f1(
    π
    3
    )    =cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ．
    故答案为
    1
    2
    ．
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    已知函数f（x）是R上的可导函数，且f'（x）=1+sinx，则函数f（x）的解析式可以为______．（只须写出一个符号题意的函数解析式即可）

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    已知f（2）=-2，f′（2）=1，g（2）=1，g′（2）=2，则
    g(x)
    f(x)
    在x=2处的导数是（　　）
    A．-
    5
    4
    		B．
    5
    4
    		C．-5D．5

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    科目：高中数学 来源：自贡三模 题型：单选题

    若曲线y=x4-x在点P处的切线平行于直线y=3x，则点P的坐标是（　　）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=sin2x，则f′（x）等于（　　）
    A．cos2xB．-cos2xC．sinxcosxD．2cos2x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0．设x1，x2是方程g（x）=0的两根，则|x1-x2|的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）满足f(
    π
    4
    )=2    ，f′(
    π
    4
    )=4    ，则函数F（x）=f（x）•sinx的图象在x=
    π
    4
    处切线的斜率为______．

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    科目：高中数学 来源：杭州二模 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1
    2
    x-
    1
    8
    sin2x-
    		3
    8
    cos2x    ．
    （1）试判定函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （2）已知函数f（x）的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为
    1
    2
    ，求
    2sin2x0+sin2x0
    1+tanx0
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=2sinx，则f'（x）等于（　　）
    A．-2cosxB．2cosxC．0D．-2sinx

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