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    求直线
    x=2+t
    y=
    		3
    t
    (t为参数)被双曲线x2-y2    =1上截得的弦长．
    分析：先将直线的参数方程
    x=2+t
    y=
    		3
    t
    (t为参数)    化为
    x=2+cosαt
    y=sinαt
    (t为参数)    ，代入双曲线x2-y2=1，得关于t的一元二次方程，利用t的几何意义求出弦长
    解答：精英家教网解：直线
    x=2+t
    y=
    		3
    t
    (t为参数)    可化为
    x=2+
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t
    (t为参数)
    将
    x=2+
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t
    (t为参数)    代入双曲线方程得（2+
    1
    2
    t）2-（
    1
    2
    		3
    t）2=1
    即t2-4t-6=0，∵△＞0，∴t1+t2=4，t1×t2=-6
    设直线与双曲线的交点为A、B
    由参数t的几何意义知|AB|=|t1-t2|=
    		( t1+t2)2-4t1t2
    =
    		40
    =2
    		10

    ∴直线
    x=2+t
    y=
    		3
    t
    (t为参数)被双曲线x2-y2    =1上截得的弦长为2
    		10
    点评：本题考查了利用直线的参数方程求弦长的技巧，注意直线参数方程的形式的不同．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，求圆
    x=2cosα
    y=2sinα
    (α为参数)    上的点到直线
    x=2-t
    y=2+3t
    （t为参数）的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
    （2）求直线
    x=2+t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2（sinθ-cosθ），直线l的参数方程为：
    x=2+t
    y=-1+2t
    （t为参数）．
    （1）写出圆C和直线l的普通方程；
    （2）点p为圆C上动点，求点P到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，求圆
    x=2cosα
    y=2sinα
    (α为参数)    上的点到直线
    x=2-t
    y=2+3t
    （t为参数）的最小距离．

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