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    已知随机变量X～N（2，σ2）（σ＞0），若X在（0，2）内取值的概率为0.3，则X在（4，+∞）内的概率为
     
    ．
    分析：由随机变量X～N（2，σ2）知，X的均值为2，其图象关于x=2对称，因为X在（0，2）内取值的概率为0.3，所以X在（2，4）内取值的概率为0.3，而且X在（-∞，0）和（4，+∞）内的概率相等，故可求X在（4，+∞）内的概率
    解答：解：由随机变量X～N（2，σ2）知，X的均值为2，其图象关于x=2对称，
    故X在（4，+∞）内的概率为P=
    1
    2
    （1-0.3×2）=0.2
    故答案为：0.2
    点评：本题考查正态分布、由正态密度曲线的对称性求概率，属基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①?x0∈R，sinx0+cosx0＞
    		2
    ；
    ②?x0∈[0，
    π
    2
    ]，
    1+cos2x0
    2
    =cosx0；
    ③已知随机变量X～N（μ，ρ2），ρ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
    ④用相关指数R2来刻画回归的效果就越好，R2取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．其中为真命题的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知随机变量x～N（2，σ2），若P（x＜a）=0.32，则p（a≤x＜4-a）的值为
    0.36
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题中正确的个数是（　　）
    ①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
    ②线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强．
    ③相关指数R2越接近1，表示回归效果越好．
    ④回归直线一定过样本中心(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ．
    ⑤已知随机变量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16．
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X～N（0，σ2），且P（-2≤X≤0）=0.3，则P（X＞2）=（　　）

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