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已知随机变量X~N(0,σ2),且P(-2≤X≤0)=0.3,则P(X>2)=(  )
分析:画出正态分布N(0,1)的密度函数的图象,由图象的对称性可得结果.
解答:解:由随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2)可知正态密度曲线关于y轴对称,
而P(-2≤x≤0)=0.3,
∴P(-2≤x≤2)=0.6,
则P(ξ>2)=
1
2
(1-P(-2≤x≤2))=0.2,
故选B.
点评:本题主要考查正态分布的概率求法,结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列四个命题:
①?x0∈R,sinx0+cosx0
2

②?x0∈[0,
π
2
],
1+cos2x0
2
=cosx0
③已知随机变量X~N(μ,ρ2),ρ越小,则X集中在μ周围的概率越大;
④用相关指数R2来刻画回归的效果就越好,R2取值越大,则残差平方和越小,模型拟合的效果就越好.其中为真命题的是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

10、已知随机变量x~N(2,σ2),若P(x<a)=0.32,则p(a≤x<4-a)的值为
0.36

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已知随机变量X~N(2,σ2)(σ>0),若X在(0,2)内取值的概率为0.3,则X在(4,+∞)内的概率为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面命题中正确的个数是(  )
①在频率分布直方图中估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和;
②线性相关系数r的绝对值越接近1,表示两变量的相关性越强.
③相关指数R2越接近1,表示回归效果越好.
④回归直线一定过样本中心(
.
x
.
y
)

⑤已知随机变量X~N(2,σ2),且P(X≤4)=0.84,则P(X≤0)=0.16.
A、2B、3C、4D、5

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