Question

设一组数据的方差是s²，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：先设原数据的平均数，然后求出每个数据都乘以10后的平均数，最后利用方差公式进行求解即可．
解答：解：设该组数据为x₁、x₂、x₃…x_n，则设其平均数为 ；若将每个数据都乘以10，则有10x₁、10x₂、10x₃…10x_n，则其平均数为10．
于是原数据方差为：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，
新数据方差为：S²=[（10x₁-10 ）²+（10x₂-10 ）²+…+（10x_n-10 ）²=100S²．
故答案为：100s²．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原方差a²倍，属于基础题．