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    已知点列An(xn，0)，n∈N*，其中x1＝0，x2＝a(a＞0)，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…An是线段An－2An－1的中点，…，

    (1)写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式(n≥3)；

    (2)设an＝xn+1－xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点列An（xn，0）满足：
    A0An
    •
    A1An+1
    =a-1    ，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1．
    （1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
    （2）已知点B(
    		a
    ，0)    ，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
    （3）设（2）中的数列an的前n项和为Sn，试求：Sn＜
    		a
    -1
    2-
    		a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=2，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…，
    （Ⅰ）写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式（n≥3）；
    （Ⅱ）设an=xn+1-xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a>1．
    （1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
    （2）已知点B ，记，且an+1<an 成立，试求a的取值范围；
    （3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，试求： 。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高考数学提高测试试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x=-1，x1=1，a＞1．
    （1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
    （2）已知点B，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
    （3）设（2）中的数列an的前n项和为Sn，试求：．

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