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    在△ABC中，已知·=1,·=-2.

    (1)求AB边的长度；

    (2)证明tanA=2tanB；

    （3）若||=2,求||.

    （1）解:∵=,∴·=()=·-||2=-2.

    ∵·=1,∴||2=3,||=,即AB边的长度为.

    (2)解:由·=1,·=-2,得||·||cosA=1.①

    ||·||cos(π-B)=-2,即||·||cosB=2.②

    由①②得·=,由正弦定理得,

    ∴·==.

    ∴tanA=2tanB.

    (3)解:∵||=2，由（2）中①得cosA=.

    由余弦定理得||2=||2+||2-2||·||cosA

    =3+4-4·=5.∴||=.

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    ．

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