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    15．求值：
    （1）cos21°+cos22°+…+cos289°
    （2）lg（tan25°•tan26°•tan64°•tan65°）．

    分析 根据对数的运算性质和同角的三角函数的关系即可判断．

    解答 解：（1）cos21°+cos22°+…+cos289°=cos21°+cos22°+…+cos244°+cos245°+sin244°+…+sin22°+sin21°=44+$\frac{1}{2}$=$\frac{89}{2}$，
    （2）lg（tan25°•tan26°•tan64°•tan65°）=lg（tan25°•tan26°•$\frac{1}{tan2{6}^{°}}$•$\frac{1}{tan3{5}^{°}}$）=lg1=0．

    点评 本题考查了同角的三角函数的关系以及对数的运算性质，属于基础题．

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    5．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是π，且当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，f（x）=sinx，则$f（{\frac{2015}{3}π}）$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知圆M：（x-m）2+y2=1的切线l，当l的方程为y=1时，直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相切，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当m＜0时，设S表示三角形的面积，若M的切线l：y=kx+$\sqrt{2}$与椭圆C交于不同的两点P，Q，当tan∠POQ=3S△POQ时，点A在抛物线y2=-2$\sqrt{2}$x上，点B在圆M上，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是不共线的向量，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则A，B，C、D四点中共线的三点是A、B、D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知：$\overrightarrow{AB}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则下列关系一定成立的是（　　）
    A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线C．C，A，D三点共线D．B，C，D三点共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|lg（x-1）＞0}，则A∩（∁UB）=（-∞，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知O为坐标原点，$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，当△AOB为等边三角形时，|$\overrightarrow{AB}$|的值是（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{6}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．一群人中，37.5%的人为A型血，20.9%的人为B型血，33.7%的人为O型血，7.9%的人为AB型血，已知能允许输血的血型配对如下表，现在这群人中任选1人为输血者，再选1人为受血者，问：输血能成功的概率是多少？（注：“+”表示允许输血，“/”表示不允许输血）
     输血者/受血者 A型 B型 AB型 O型
     A型+//+
     B型/+/+
     AB型++++
     O型///+

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    19．已知函数f（x）=sinωx-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$（ω＞0），其图象与x轴的相邻两个交点的距离为$\frac{π}{2}$，则f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为（　　）
    A．-2B．2C．-$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

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