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    10．过点P（2，2）的直线与圆（x-1）2+y2=5相切，则切线l的方程为x+2y-6=0．

    分析 设出切线方程，求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出k，写出切线方程即可．

    解答 解：设切线方程为y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0，
    ∵圆心（1，0）到切线l的距离等于半径$\sqrt{5}$，
    ∴$\frac{|-k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{5}$，解得k=-$\frac{1}{2}$，
    ∴切线方程为y-2=-$\frac{1}{2}$（x-2），即x+2y-6=0，
    故答案为x+2y-6=0．

    点评 本题考查圆的切线方程的求法，注意点在圆上，切线只有一条．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx在区间（-2，1）内x=-1时取极小值，$x=\frac{2}{3}$时取极大值．
    （1）求函数y=f（x）在x=-2处的切线方程；
    （2）求函数y=f（x）在[-2，1]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下面使用类比推理正确的是（　　）
    A．“若a•3=b•3，则a=b”类比推出“若$\overrightarrow{a}•0=\overrightarrow{b}•0$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow b$”
    B．“（a+b）c=ac+bc”类比推出“$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）\overrightarrow c=\overrightarrow a\overrightarrow c•\overrightarrow b\overrightarrow c$”
    C．“（a+b）c=ac+bc”类比推出“$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$”
    D．“（ab）n=anbn”类比推出“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）n=$\overrightarrow{a}$n+$\overrightarrow{b}$n”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若数列{an}满足${a_n}=\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}（n∈{N^*}n≥3）{a_1}=2，{a_2}=\frac{1}{3}$，则a2016等于6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么$\sqrt{{a}^{2}±2ab+{b}^{2}}$=|a±b|，那么如何将双重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$（a＞0，b＞0，a±2$\sqrt{b}$＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（$\sqrt{m}$）2+（$\sqrt{n}$）2=a即m+n=a，且使$\sqrt{m}$•$\sqrt{n}$=$\sqrt{b}$即m•n=b，那么a±2$\sqrt{b}$=（（$\sqrt{m}$）2+（$\sqrt{n}$）2±2$\sqrt{m}•\sqrt{n}$=（$\sqrt{m}±\sqrt{n}$）2
    ∴$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$=|$\sqrt{m}±\sqrt{n}$|，双重二次根式得以化简；例如化简：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$； Q3=1+2且2=1×2，
    ∴3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{1}$）2+（$\sqrt{2}$）2+2$\sqrt{1}$×$\sqrt{2}$
    ∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=1+$\sqrt{2}$．
    由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
    （1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；$\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$；   
    （2）化简：
    ①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$；               
     ②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$；
    （3）计算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}$+$\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则y等于（　　）
    A．3B．-12C．-3D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知${log_2}（{16-{2^x}}）=x$，求x的值
    （2）计算：${（{-\frac{1}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}}）^0}+{81^{0.75}}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}×{8^{\frac{2}{3}}}+{log_5}7•{log_7}25$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为$\frac{2}{3}$，则阴影区域的面积为$\frac{8}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若直线2ax-by+4=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是1．

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