Question

2、函数y=2^x+1（x∈R）的反函数是（　　）

A、y=1+log₂x（x＞0）

B、y=log₂（x-1）（x＞1）

C、y=-1+log₂x（x＞0）

D、y=log₂（x+1）（x＞-1）

Answer 1

分析：该题考查指数式和对数式的互化及反函数的求法，利用反函数的定义结合指对互化即可获得．

解答：解：由y=2^x+1得 x+1=log₂y，即：x=-1+log₂y，
又∵原函数的值域是y＞0，
∴函数y=2^x+1（x∈R）的反函数是y=-1+log₂x（x＞0）．
故选C．

点评：题目虽然简单，却考查了对基础知识的灵活掌握情况，也考查了运用知识的能力．