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    已知{an}是等差数列，设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|（n∈N*）．某学生设计了一个求Tn的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对Tn赋值，则空白处理框中应填入：Tn←________．

    n2-9n+40
    分析：首先对a1=8．a2=6，a3=4时，分别求前5项之和，和5项之后的和．通过等差数列求和公式，分别求出之后合并，即可解出Tn的值
    解答：当a1=8．a2=6，a3=4时
    an=-2n+10，sn==-n2+9n，s5=20
    当n≤5时，an≥0，当n＞5时，an＜0
    ∴当n＞5时
    Tn=|a1|+|a2|+…+|a5|+|a6|+…+|an|
    =a1+a2+…+a5-a6-…-an
    =a1+a2+…+a5-（a6+…+an）
    =S5-（Sn-S5）
    =n2-9n+40
    故答案为：n2-9n+40
    点评：本题考查程序框图，而实际考查等差数列求和公式的熟练运用．属于基础题．
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    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
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    =(an，sin
    nπ
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    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    =(an，sin
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    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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