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    如图，已知椭圆C：经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)有直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．

    (1)是否存在k，使对任意m＞0，总有＋＝成立？若存在，求出所有k的值；

    (2)若·＝－(m3＋4m)，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，-b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若直线AB与圆x2+y2=2相切，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂二模）
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    		3
    2
    ，点A是椭圆上任一点，△AF1F2的周长为4+2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记
    MQ
    =λ
    QN
    ，若在线段MN上取一点R，使得
    MR
    =-λ
    RN
    ，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A、B是长轴的左、右端点，动点M满足MB⊥AB，联结AM，交椭圆于点P．
    （1）当a=2，b=
    		2
    时，设M（2，2），求
    OP
    •
    OM
    的值；
    （2）若
    OP
    •
    OM
    为常数，探究a、b满足的条件？并说明理由；
    （3）直接写出
    OP
    •
    OM
    为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．

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    科目：高中数学 来源：山西省山大附中2011－2012学年高二2月月考数学理科试题 题型：044

    如图，已知椭圆C：经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)有直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．

    (1)是否存在k，使对任意m＞0，总有＋＝成立？若存在，求出所有k的值；

    (2)若·＝－(m3＋4 m)，求实数k的取值范围．

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