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    (1)解不等式(3|x|-1)≤(|x|+3).

    (2)解不等式|x+3|-|2-x|＞4.

    解:(1)∵(3|x|-1)≤(|x|+3),

    ∴3|x|-1≤2(|x|+3),

    即3|x|-1≤2|x|+6.

    ∴|x|≤7,即-7≤x≤7.

    ∴原不等式的解集为{x|-7≤x≤7}.

    (2)令x+3=0,得x=-3.

    令2-x=0,得x=2.

    当x≤-3时,原不等式可化为-(x+3)-(2-x)＞4,矛盾,此时解集为.

    当-3＜x＜2时,原不等式可化为(x+3)-(2-x)＞4,

    即2x+1＞4,

    ∴x＞,此时＜x＜2.

    当x≥2时,原不等式可化为(x+3)-(x-2)＞4,

    即5＞4,恒成立,此时x≥2.

    综上可知,原不等式的解集为{x|x＞}.

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