【题目】某煤炭公司销售人员根据该公司以往的销售情况，得到如下频率分布表
日销售量分组 | [2,4) | [4,6) | [6,8) | [8,10) | [10,12] |
频率 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.25 | 0.15 |
(1)在下图中作出这些数据的频率分布直方图；
(2)将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．若未来3天内日销售量不低于6吨的天数为X，求X的分布列、数学期望与方差．
【答案】(1) 见解析(2) 见解析.
【解析】试题分析：（1）计算每一组的频率/组距,即可完成频率分布直方图；
（2）易知X的所有可能取值为0,1,2,3，且X～B(3,0.7)，从而可得解.
试题解析：
(1)由频率分布表，得该厂日销售量的频率分布直方图如下图所示．
(2)因为日销售量不低于6吨的频率为0.30＋0.25＋0.15＝0.7，且将频率视为概率，所以日销售量不低于6吨的概率为0.7.
X的所有可能取值为0,1,2,3，且X～B(3,0.7)．
故P(X＝0)＝(1－0.7)3＝0.027，P(X＝1)＝C×0.7×(1－0.7)2＝0.189，
P(X＝2)＝C×0.72×(1－0.7)＝0.441，
P(X＝3)＝0.73＝0.343，
所以X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.027 | 0.189 | 0.441 | 0.343 |
E(X)＝3×0.7＝2.1，D(X)＝3×0.7×(1－0.7)＝0.63.
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAC；
（2）证明：平面PCG∥平面AEF；
（3）在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由．
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【题目】某厂生产某种零件，每个零件的成本为100元，出厂单价定为160元，该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，所订购的全部零件的出厂单价就降低0.05元，但出厂单价不能低于130元.
（1）某零售商若一次订购该零件300个，求该零售商所订购零件的出厂单价；
（2）若某零售商一次订购x个（x∈N*），零件的实际出厂单价为y元，试求y＝f（x）的表达式.
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【题目】【题目】已知抛物线C：y2＝2x，过点(2,0)的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．
(1)证明：坐标原点O在圆M上；
(2)设圆M过点P(4，－2)，求直线l与圆M的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某片森林原来面积为a，计划每年砍伐的森林面积是上一年年末森林面积的p%，当砍伐到原来面积的一半时，所用时间是10年，已知到2018年年末，森林剩余面积为原来面积的
，为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的
.
（1）求每年砍伐面积的百分比P%；
（2）到2018年年末，该森林已砍伐了多少年？
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