Question

某人从2001年起，每年1月1日到银行存人a元一年定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年1月1日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为(    )

A．a(1+p)⁷      B．a(1+p)⁸        C.[(1+p)⁷-(1+p)]          D.[(1+p)⁸-(1+p)]

Answer 1

D 

解析：本题考查数列实际应用，本题属于“零存整取”类型；据题意知2001年1月1号存人a元，到2008年1月1号取出，据题意知按复利计算，可得a(1+p)⁷元，2002年1月1号存入a元，到2008年1月1号取出，同理可得a(1+p)⁶元．到2007年1月1号存人a元，到2008年1月1号取出，可得a(1+p)，故一共得a(1+p)⁷+a(1+p)⁶+…+a(1+p)利用等比数列求和公式即得．