【题目】已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是 ．
【答案】﹣1≤a＜7
【解析】
试题分析：首先利用函数的导数与极值的关系求出a的值，由于函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，所以f′（﹣1）f′（1）＜0，进而验证a=﹣1与a=7时是否符合题意，即可求答案．
解：由题意，f′（x）=3x2+4x﹣a，
当f′（﹣1）f′（1）＜0时，函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，
解得﹣1＜a＜7，
当a=﹣1时，f′（x）=3x2+4x+1=0，在（﹣1，1）上恰有一根x=﹣
，
当a=7时，f′（x）=3x2+4x﹣7=0在（﹣1，1）上无实根，
则a的取值范围是﹣1≤a＜7，
故答案为﹣1≤a＜7．
综合自测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图是由正整数构成的数表，用
表示第
行第
个数（
）. 此表中
，每行中除首尾两数外，其他各数分别等于其“肩膀”上的两数之和.
（1）写出数表的第6行(从左至右依次列出）；
（2）设第
行的第二个数为
，求
；
（3）令
，记
为数列
前
项和，求
的最大值，并求此时
的值.
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【题目】已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S3＝a4＋4，且a2，a6，a18成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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【题目】设
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）．
（1）当
时，求；
（2）当
时，
（ⅰ）求证：数列是等差数列；
（ⅱ）若对任意
，必存在
使得
，已知
，且
，
求数列的通项公式．
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【题目】下列说法错误的是（ ）
A.
是 
或 
的充分不必要条件
B.若命题 
，则 
C.线性相关系数 
的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强
D.用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线 
（ 
为参数）以坐标原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 
的极坐标方程为 
.
（1）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为 
，直线l与曲线C的交点为A,B,求 
的值．
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【题目】把函数 
的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移 
，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
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