Question

【题目】在中，内角，，的对边，，满足

（1）求的大小；

（2）若， ，C角最小，求的面积S.

Answer 1

【答案】（1）；（2）8

【解析】试题分析：（1）先根据正弦定理将边化为角，再根据诱导公式得cos A＝，解得的大小；（2）先根据余弦定理得c，再根据三角形面积公式求面积.

试题解析：(1)由正弦定理，得

所以sin Bcos A＝cos Csin A＋sin Ccos A，

即sin Bcos A＝sin(A＋C)＝sinB.

因为B∈(0，π)，所以sin B≠0.

所以cos A＝.

因为A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由余弦定理及a＝10，b＝8，得

102＝(8)2＋c2－2×8×c.

解之得c＝14（舍）或c＝2.所以S＝bcsin A＝8.