Question

【题目】为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：

	常喝	不常喝	总计
肥胖		2
不肥胖		18
总计			30

已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为 ．
（1）请将列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
独立性检验临界值表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： ，其中n=a+b+c+d ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设常喝碳酸饮料且肥胖的青少年人数为x，则 = 解得x=6

列联表如下：

	常喝	不常喝	总计
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
总计	10	20	30

（2）解：由（1）中列联表中的数据可求得随机变量k2的观测值：

k= ≈8.523＞7.789

因此有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关

【解析】(1)根据题意结合已知条件观察图表即可求出常喝碳酸饮料且肥胖的青少年人数x的值，填表即可。(2)由(1)中联表中的数据计算出随机变量K2 观测值，然后与正常值进行对比得出结论即可。