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    设，且，则的最小值是             ．

    解析试题分析：满足的约束条件表示的平面区域如下图部分所示:

    目标函数可化为，作出直线，将其平移，由上图可知，当把直线平移到经过点时，可使取得最小值．可解得点的坐标为，此时取得最小值，最小值为．
    考点：本题主要考查了简单的线性规划问题，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属基础题．

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    已知实数x，y满足，则的最小值是                 .

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    设满足约束条件，则的取值范围为           .

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    已知点满足，则的取值范围是            .

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    若直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围         .

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    某服装制造商现有的棉布料,的羊毛料,和的丝绸料.做一条裤子需要的棉布料,的羊毛料,的丝绸料.一条裙子需要的棉布料,的羊毛料, 的丝绸料.一条裤子的纯收益是50元,一条裙子的纯收益是40元,则该服装制造商的最大收益为    元.

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    设实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为____________．

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    若如果点P在不等式组所确定的平面区域内,为坐标原点，那么的最小值为_____.

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    设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为            .

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