（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0．02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（Ⅰ）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（Ⅱ）设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（Ⅲ）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省宜昌市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设a是实数，f（x）＝a－
（x∈R）．
（1）证明：f（x）是增函数；
（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省大连市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面直角坐标内的向量
，若该平面内不是所有的向量都能写成
（
的形式，则
的值为（ ）
（A）
（B）
（C）3 （D）—3
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科目：高中数学 来源：2015-2016年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
圆
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P.
（1）求点P坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆过点P，且与直线
交于A，B两点，若
的面积为2，求椭圆的标准方程.
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中，正确的是 （ ）．
A．存在
，使得
B．“
”是“
”的充要条件
C．若
，则
D．若函数
在
有极值
，则
或
【答案】C
【解析】
试题分析：A中，令
，则
，所以
在
为增函数，所以
，即
，所以不存在，使得
，不正确；B中当
时，
不成立，不正确；D中，
，则有
，解得
或
，而当时，
，此时函数无极值，故D不正确； C正确，故选C．
考点：1、命题真假的判定；2、充分条件与必要条件的判定；3、函数的极值．
【易错点睛】判断选项A中命题时会直观误认为函数
与函数
有交点，进而认为是正确的；判断选项B时，由“”推导“”时会忽视
的符号；判断D中命题时，会忽视所求得的
值进行极值验证．
【题型】选择题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
设
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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B．
C．
D．
，
，
．
；
（
）的最小值为
．
；
为奇数，求
．
，
，则
或
则（CRA）
B=（ ）
B．
D．