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    已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：.

    （Ⅰ）求与；

    （Ⅱ）设，若满足：对任意的恒成立，求的取值范围.

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    【解析】本题考查数列基本量的运算与利用函数单调性解决数列中的恒成立问题。注意处理含参变量的问题的一种重要策略是分离参数。

    解：（Ⅰ）由已知可得，消去得：，

    解得或（舍），从而

    （Ⅱ）由（1）知：.

    ∵对任意的恒成立, 即：恒成立，

    整理得：对任意的恒成立，·

    即：对任意的恒成立.

    ∵ 在区间 上单调递增，.

    的取值范围为

     

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=17，S10=100．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列{bn}满足bn=ancos（nπ）+2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和．

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    已知等差数列{an}的前3项依次为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项an为
    2n-3
    2n-3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=10，S6=72，bn=
    12
    an-30．
    （1）求通项an；   
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，
    （1）求首项a1，a2，和公差d；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若bn=(
    12
    )an    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=-5，S5=-20．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的正整数n的最小值．

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