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    函数是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式时，有f(x)＝m．

    (1)求函数的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，4]上的图像；

    (2)若数列，记Sn＝f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋…＋f(an)，求Sn；

    (3)若等比数列{bn}的首项是b1＝1，公比为a(q＞0)，又f(b1)＋f(b2)＋f(b3)＝4求公比q的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)函数f(x)的定义域是

    　　图像如图所示，

    　　(2)由于

    　　因此，

    　　(3)由

    　　当，

    　　则不合题意；

    　　当

    　　只可能是．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M，都有f（x）≥M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的下界．已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
    （1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调递增函数；
    （2）试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f（x）在定义域上是否为有界函数，请说明理由；
    （3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t）满足
    f′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    （t-1）2，并确定这样的x0的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解
    （1）教材27页有如下内容：
    分别观察三个图象，你看出哪些变化规律

    （2）教材是这样定义偶函数的（如图文字）

    问题1：辅导班的小王认为 f（x）=x2，x∈[-5，5）是偶函数，理由如下：对于函数定义域内的任意一个x，f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以该函数式偶函数，你认为对吗？为什么？
    问题2：奇函数的定义是？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•延庆县一模）A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
    （1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
    （2）存在常数L（0＜L＜0），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|?（2x1）-?（2x2）|≤L|x1-x2|．
    （Ⅰ）设φ（x）=
    31+x
    ，x∈[2，4]，证明：φ（x）∈A；
    （Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么这样的x0是唯一的；
    （Ⅲ）设φ（x）∈A，任取xn∈（1，2），令xn+1=φ（2nx），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤
    Lk-1
    1-L
    |x2-x1|    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解
    （1）教材27页有如下内容：
    分别观察三个图象，你看出哪些变化规律

    （2）教材是这样定义偶函数的（如图文字）

    问题1：辅导班的小王认为 f（x）=x2，x∈[-5，5）是偶函数，理由如下：对于函数定义域内的任意一个x，f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以该函数式偶函数，你认为对吗？为什么？
    问题2：奇函数的定义是？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省龙岩市永定县湖雷中学高一（上）入学教育数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理解
    （1）教材27页有如下内容：
    分别观察三个图象，你看出哪些变化规律

    （2）教材是这样定义偶函数的（如图文字）

    问题1：辅导班的小王认为 f（x）=x2，x∈[-5，5）是偶函数，理由如下：对于函数定义域内的任意一个x，f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以该函数式偶函数，你认为对吗？为什么？
    问题2：奇函数的定义是？

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