（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分
某厂生产某种零件，每个零件的成本为50元，出厂单价定为80元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.04元，但实际出厂单价最低不能低于60元。
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为60元？
（2）设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=
的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为60元，一次订购量为
个，
则 
，
……………3分
因此，当一次订购量为600个时，每个零件的实际出厂价恰好降为60元。…………4分
(2)当0<x≤100时，P=80 ……………5分
当100<x<600时，
……………7分
当x≥600时，P=60 ……………8分
所以
……………10分
(3)设销售商的一次订购量为
个时，工厂获得的利润为L元，则
……………14分
∴当=500时，L=7000；当x=1000时，L=10000……………15分
因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是7000元；
如果订购1000个，利润是10000元。…………16分
【解析】略
科目：高中数学 来源：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第五次联考理数 题型：解答题
．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数
为偶函数， 且
（1）求
的值；
（2）若
为三角形
的一个内角，求满足
的的值.
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科目：高中数学 来源：2014届江苏大丰新丰中学高二上期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分） 本题请注意换算单位
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。
（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；
（总开发费用=总建筑费用+购地费用）
（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省、西工大附中高三第五次联考理数 题型：解答题
．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数
为偶函数， 且
（1）求
的值；
（2）若
为三角形
的一个内角，求满足
的的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：
）
设
是各项均为正数的无穷项等差数列．
（Ⅰ）记
，已知
，试求此等差数列的首项a1及公差d；
（Ⅱ）若的首项a1及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列
？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：
）
设
是各项均为正数的无穷项等差数列．
（Ⅰ）记
，已知
，试求此等差数列的首项a1及公差d；
（Ⅱ）若的首项a1及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列
？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由．
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