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    已知函数f（x）=asinx+bcosx+5（ab≠0）且f（9）=27，则f（-9）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：此式可以写成f（x）=
    		a2+b2
    sin（x+q）+5，q是常数．令g（x）=
    		a2+b2
    sin（x+q），即有，g（-9）+g（9）=0．从而可得f（-9）=-17．
    解答： 解：此式可以写成f（x）=
    		a2+b2
    sin（x+q）+5，q是常数．
    令g（x）=
    		a2+b2
    sin（x+q）
    把x+q当成一整体，g（x）显然是奇函数．有g（-x）=-g（x）．
    即有，g（-9）+g（9）=0．⇒f（-9）-5+f（9）-5=0⇒f（-9）+17=0⇒f（-9）=-17．
    故答案为：-17．
    点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数，奇函数的性质，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    ①函数f（x）=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是（-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）；
    ②若不等式mx2-mx+1＞0对任意的x∈R都成立，则0＜m＜4；
    ③已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则2a+1＜3b；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移Φ（Φ＞0）个单位后变为偶函数，则Φ的最小值是
    π
    12
    ．其中正确的结论是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，且AB=4，BC=CD=2，点P为线段AB上的一动点，过点P作直线l⊥AB，令AP=x，记梯形位于直线l左侧部分的面积S=f（x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）作出函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ”a＜0”是”函数f（x）=|x（x-2a）|在区间（0，+∞）上单调递增”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充要条件
    C、既不充分也不必要条件
    D、充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列式子一定成立的是（　　）
    A、P（B|A）=P（A|B）
    B、P（AB）=P（A|B）•P（B）=P（B|A）•P（A）
    C、0＜P（A|B）＜1
    D、P（A∩B|A）=P（B）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C：x2+y2=1，点A（-2，0）和点B（2，a），从点A观察点B，要使视线不被⊙C挡住，则实数a 的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角A，B满足2tanA=tan（A+B），则tanB的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2
    1+x2
    ，那么f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+f（4）+f（
    1
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈R，方程x3+x+1=0的否定是
     
    ．

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