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    19．关于不等式$\frac{4x+m}{x{\;}^{2}-2x+3}$＜2对于任意的实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，+∞）B．（-∞，-2）C．[-4，+∞）D．（0，-2）

    分析 原不等式可化为4x+m＜2（x2-2x+3）对于任意的实数恒成立，由二次函数的知识可得．

    解答 解：配方可得x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
    ∴原不等式可化为4x+m＜2（x2-2x+3）对于任意的实数恒成立，
    整理可得2x2-8x+6-m＞0对于任意的实数恒成立，
    ∴△=（-8）2-4×2×（6-m）＜0，
    解得m＜-2，
    故选：B．

    点评 本题考查分式不等式，涉及恒成立和二次函数的知识，属基础题．

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    10．抛物线y2=4x的焦点作倾角为60°的直线交抛物线与AB两点．问是否在抛物线上存在一点M，△ABM是以AB为斜边的Rt△，存在，求出点M 的坐标，不存在，请说明理由．

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    7．已知函数f（x）=x2+mx+n图象过点（1，3），且f（-1+x）=f（-x）对任意实数x都成立．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设F（x）=tx2+8x-f（x）．
    ①若关于x的方程F（x）=0的两根分别在区间（0，1）（2，3）内，求实数t的取值范围；
    ②设t≥1，求函数F（x）在闭区间[-1，1]上的最小值函数G（t）的表达式及其值域．

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    4．等腰直角三角形ABC中，斜边BC长为4$\sqrt{2}$，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一焦点在线段AB上，且椭圆经过A，B两点，求该椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知f（x）是一次函数，其图象过点（1，4），且${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=1，求f（x）的解析式；
    （2）设f（x）=ax+b，且${∫}_{-1}^{1}$[f（x）]2dx=1，求f（a）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=|2x-4|在区间（k-1，k+1）内不单调，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-1，1）C．（3，+∞）D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx+2$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（y，cosx），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若f（$\frac{B}{2}$）=3，且b=2，a+c=4，求△ABC的面积．

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