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    (本小题满分12分)
    已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.
    （Ⅰ）求通项公式；
    （Ⅱ）设,求数列的前项和.
    （1）an=3n－5.（Ⅱ）
    本试题主要考查了等差数列的通项公式和等比数列的通项公式的 运用，以及数列的求和的综合运用。
    （1）由题意知
    ，
    可得到通项公式。
    （2）因为
    数列{bn}是首项为，公比为8的等比数列，从而得到公式。
    解：（1）由题意知
    …………………………3分
    解得……………………………………………………… 5分
    所以an=3n－5.………………………………………………………… 6分
    （Ⅱ）∵
    ∴数列{bn}是首项为，公比为8的等比数列，---------------------------9分
    所以…………………………………………12分
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    已知数列是首项的等比数列，其前项和中，，成
    等差数列，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，若，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）． (即
    （1）写出此数列的前5项；
    （2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列｛an｝是以d为公差的等差数列，数列｛bn｝是以q为公比的等比数列
    （Ⅰ）若数列｛bn｝的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整数q的值
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列｛bn｝中是否存在一项bk，使得b,k恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由。
    （Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的约数）求证：数列｛bn｝中每一项都是数列｛an｝中的项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (理)在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=
    A．9B．12C．15D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.7到4.8之间的学生数为      （    ）
    A．24　B．23　C．22　　　D．21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知正数数列的前n项和为，且，数列满足    
    （Ⅰ）求数列的通项公式与的前n项和；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{}的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，）（n∈N*）的直线的斜率为（      ）
    A．4B．C．－4D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为等差数列，若，则的值为
    A．B．C．D．

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