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    已知非零向量a与b的夹角为q，且向量a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求q的值。

     

    答案：
    解析：

    		［解］  由(a+3b)×(7a-5b)=0得7a2-15b2+16a×b=0              ①

    由(a-4b)×(7a-2b)=0得7a2+8b2-30a×b=0                          ②

    ①-②得：b2=2a×b

    ∴                      ;                   ③

    ③代入①，得7½a½2=7½b½2。即½a½=½b½

    ∴   ∴ q=60°

     


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