Question

已知A={y|y=x²-4x+3，x∈R}，B={y|y=-x²-2x+2，x∈R}，则A∪B=

 

．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：函数的性质及应用,集合

分析：利用配方法分别求出集合A和B，再利用集合的并运算，求出A∪B．

解答： 解：∵A={y|y=x²-4x+3，x∈R}={y|y=（x-2）²-1}={y|y≥-1}，
B={y|y=-x²-2x+2，x∈R}={y|y=（x-1）²+1}={y|y≥1}，
∴A∪B={y|y≥-1}=[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）．

点评：本题考查集合的并集的运算，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．