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    已知动圆过定点，且与定直线相切；

      （1）求动圆圆心的轨迹方程；

      （2）设过点且斜率为的直线与曲线相交于、两点，求线段的长。


    解：（1）因为动圆过定点，且与定直线相切，所以由抛物线定义知：圆心的轨迹是以定点

    为焦点，定直线为准线的抛物线，所以 圆心的轨迹方程为                 

    （2）由题知，直线的方程为                                                

    所以解得：   （或用弦长公式或用定义均可），


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