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    (理)设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”,那么,下列命题总成立的是

    A.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k2成立

    B.若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立

    C.若f(7)＜49成立,则当k≥8时,均有f(k)＜k2成立

    D.若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立

    答案：(理)D  由题设f(x)满足:“当f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”,因此,对于A不一定有k=1,2时成立.对于B、C显然错误.对于D,∵f(4)=25＞42,因此对于任意的k≥4,有f(k)≥k2成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•嘉定区一模）（理）已知函数f(x)=log2
    		2
    x
    1-x
    ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）图象上两点．
    （1）若x1+x2=1，求证：y1+y2为定值；
    （2）设Tn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*且n≥2，求Tn关于n的解析式；
    （3）对（2）中的Tn，设数列{an}满足a1=2，当n≥2时，an=4Tn+2，问是否存在角a，使不等式(1-
    1
    a1
    )(1-
    1
    a2
    )    …(1-
    1
    an
    )＜
    sinα
    		2n+1
    对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理）已知函数，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）图象上两点．
    （1）若x1+x2=1，求证：y1+y2为定值；
    （2）设，其中n∈N*且n≥2，求Tn关于n的解析式；
    （3）对（2）中的Tn，设数列{an}满足a1=2，当n≥2时，an=4Tn+2，问是否存在角a，使不等式…对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．

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